"Ведическая космография и астрономия". Глава 1. Часть 6

1.5. РАССТОЯНИЯ И РАЗМЕРЫ ПЛАНЕТЫ

В разделе 1.1 мы вывели расстояния между планетами из орбитальных параметров, приведенных в “Сурья-сиддханте”. Они выражены в стандартных единицах расстояния Земля-Солнце, или а.е. В этом разделе мы рассмотрим абсолютные расстояния, измеряемые в милях или йоджанах, и затронем интересный аспект “Сурья-сиддханты”. Оказывается, что размеры диаметров зашифрованы в одном из стихов 17 главы этого текста. Приведенные диаметры довольно согласуются с диаметрами, которые дает современная астрономия. Это впечатляет, поскольку кажется невероятным, что можно получить такие данные с помощью одного лишь наблюдения, не используя мощные современные телескопы.

Абсолютные расстояния в “Сурья-сиддханте” даны в йоджанах - та же мера длины используется и в “Шримад-Бхагаватам”. Чтобы перевести эту меру в западные меры длины, такие как мили и километры, необходимо найти какие-нибудь расстояния, которые мы можем измерить сегодня и которые имели бы эквивалент в йоджанах. В своих книгах Шрила Прабхупада использовал 8 миль на йоджану, и эта информация, по-видимому, основывается на общепринятом использовании миль и йоджан в Индии.

Поскольку невольно возникают сомнения по поводу размера йоджаны, воспользуемся некоторой информацией, связанной с определением этой меры длины. Одно из стандартных определений йоджаны такое: 1 йоджана = 4 кроши, где кроша – это максимальное расстояние, на которое здоровый человек может крикнуть и быть услышанным кем-либо, имеющим хороший слух (АА). Трудно точно определить последнее число, но наверняка оно не могло быть больше 2 миль. Другое определение таково: 1 йоджана = 8 тысяч нри, или ростов человека. Если 8 миль на йоджану и 5280 футов на милю, тогда мы получаем 5,28 футов на рост человека, что вполне реально. В главе 9 мы приведем некоторые другие определения йоджаны, в основу которых положено тело человека.

Более точное определение йоджаны можно получить, используя величины для диаметра Земли, данные индийскими астрономами. Ариабхата дает 1050 йоджан (АА). Взяв за основу современное число 7928 миль, мы получим 7928/1050 = 7,55 миль на йоджану, что близко к 8. Кстати сказать, Бируни (ИА, стр. 167) оценивает йоджану как 8 миль, хотя не совсем ясно, является ли его миля такой же, как и наша.

В “Сиддханта-широмани” Бхаскары диаметр Земли составляет 1581 йоджану (СШБ12, стр. 83), а в “Сурья-сиддханте” – 1600 йоджан (СС2, стр. 11). Эти величины дают около 5 миль на йоджану, что слишком мало, если сравнивать со стандартами 8 миль на йоджану или 8000 нри на йоджану. (При 5 милях на йоджану мы получаем 3,3 фута на рост человека, что явно слишком мало.) Индийский астроном Парамешвара полагает, что эти источники другой стандарт для длины йоджаны, и это объясняется тем фактом, что их величины расстояний обычно на 60% больше параметров Ариабхаты. Таким образом, очевидно, что традиционная йоджана выражала расстояние в несколько миль, и астрономы использовали два стандартных значения: 5 и ≈8 миль на йоджану.

ТАБЛИЦА 6

Диаметры планет согласно “Сурья-сиддханте”

В первой колонке перечислены орбитальные окружности планет в йоджанах (СС, стр. 87). Во второй даны диаметры планет в йоджанах, спроецированные на орбиту Луны (СС, стр. 59). В третьей колонке приведены соответствующие настоящие диаметры (в йоджанах и милях). За исключением Солнца, Луны и Земли (параметры которых взяты из “Сурья-сиддханты”), эти величины выведены при помощи параметров из колонок 1 и 2. В четвертой колонке показаны современные западные значения диаметров планет, а последняя демонстрирует соотношение между западными величинами диаметров и величинами, основанными на “Сурья-сиддханте”.

_______________________________________________________________________________________________________

В этой связи будет интересно понять, как ранние индийские астрономы выводили величину для диаметра Земли. Метод, описанный в их трудах (ГП, стр. 84), похож на метод, которым традиционно пользовался древнегреческий астроном Эрастофен. Его Земля представляет собой шар, тогда вертикальные прямые к двум разным точкам на этой сфере должны отличаться друг от друга центральным углом (α) величиною:

α⁰ = 360⁰x(Cx,y / Cземли)

Здесь С в числителе обозначает расстояние между двумя точками на земном шаре, а С в знаменателе – длину окружности Земли. Этот угол (α) можно вычислить, измерив в полдень наклон (ß) солнечного вертикального света в одном месте (x) и одновременно измерив такой же наклон (Ý) в другом месте (y) (при условии, если лучи солнца в двух местах параллельны друг другу). То есть:

α⁰ = |ßх⁰ - Ýy|⁰

Здесь центральный угол (α) равен модулю разницы вертикальных углов наклона (ß,Ý). При удаленности мест друг от друга, скажем, на 500 миль, эта разница составляет ≈7° – значение, которое можно легко измерить и использовать, чтобы вычислить  окружность и диаметр Земли.

“Сурья-сиддханта” оценивает диаметр Луны как 480 йоджан, а окружность ее орбиты – 324 000 йоджаны. Если мы переведем эти числа в мили, помножив их на 5 миль на йоджану (величина данная в “Сурья-сиддханте”), у нас выйдет 2400 и 1 620 000. По современным западным параметрам диаметр Луны равен 2160 миль, а ее орбитальная окружность составляет:

2π x 238000 миль = 1495000 миль

Здесь 238 000 миль – это расстояние от Земли до Луны. Таким образом, “Сурья-сиддханта”, в общем-то, согласна с современной астрономией в вопросе размера Луны и ее удаленности от Земли.

В таблице 6 приведены некоторые величины, взятые из “Сурья-сиддханты”, дающие представление об орбитах планет (с Землей в центре), а также диаметры дисков самих планет. Орбитальные окружности всех планет, кроме Луны, очень малы по сравнению с данными современной астрономии.

Диаметр Луны – это лишь единственный планетарный диаметр, который на первый взгляд согласуется с современными данными. Диаметр же, данный для Солнца, составляет 6500 йоджан или 32500 миль, в то время как современное значение диаметра Солнца достигает 86110 миль. Значения диаметров Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна даны в йоджанах и характеризуют размеры дисков планет при проецировании их на орбиту Луны (см. рисунок 5). Эти значения дают нам возможность представить себе, насколько больше планеты должны казаться по сравнению с полной Луной.  В среднем их диаметры в 10 раз больше, а это подразумевает, что мы способны видеть диски планет невооруженным глазом. Однако без помощи телескопа мы обычно видим эти планеты как мерцающие точки.

Рисунок 5. Связь между настоящим диаметром планеты и диаметром проекции на орбиту Луны.

Размеры дисков планет, от Меркурия до Сатурна, колеблются от нескольких секунд до 1՛, по сравнению с этим диск полной Луны занимает ≈31,2՛ дуги. Это означает, что диаметр планеты, спроецированный на орбиту Луны, должен быть не больше 15,4 йоджаны. С точки зрения современной научной мысли нет ничего удивительного, что древний астрономический трактат “Сурья-сиддханта” дает неточные значения для размеров дисков планет. И действительно, невероятно, как древние астрономы, не вооруженные телескопами, могли видеть, что все планеты имеют форму диска, как, например, Солнце и Луна. Если мы внимательно приглядимся к параметрам в таблице 6, то мы можем сделать впечатляющее открытие. Так как диаметры планет, начиная с Меркурия и до Сатурна, проецируются на орбиту Луны, их настоящий диаметр определяется по формуле:

dx = dy x (Cx / C луны)

В этой формуле dx – это настоящий диаметр планеты (x), dy – это диаметр проекции, Cx – это орбитальная окружность планеты, а C луны – это орбитальная окружность Луны.

Если мы вычислим настоящие диаметры при помощи этой формулы и параметров таблицы 6, мы обнаружим, что результаты хорошо соответствуют современным значениям диаметров планет (см. последние 3 колонки в таблице). Таким образом, величины расстояний и величины спроецированных (или мнимых) диаметров расходятся с современной астрономией, но настоящие диаметры, подразумеваемые под этими числами, соответствую ей. Это удивительно, ибо современные астрономы вычислили диаметры планет, традиционно оперируя измеренными величинами расстояний и мнимыми диаметрами.

Мы выяснили, что диаметры, выведенные для Меркурия, Марса и Сатурна при помощи нашей формулы, очень близки современным значениям, в то время как значения для Венеры и Юпитера почти в 2 раза меньше. Это ошибка, но мы полагаем, что она не объясняется просто незнанием настоящих диаметров этих двух планет. Скорее ошибочный множитель ½ мог появиться в тот момент, когда невнимательный переписчик перепутал “радиус” с “диаметром” планеты при копировании древнего текста, который позднее был использован при составлении настоящей “Сурья-сиддханты”.

Ссылка на 1 часть
Ссылка на 2 часть
Ссылка на 3 часть
Ссылка на 4 часть
Ссылка на 5 часть